Để giải phương trình bạn đưa ra, chúng ta cần xác định nó rõ ràng hơn. Tôi thấy có một số lỗi trong cách trình bày, có thể làm cho nội dung không rõ ràng. Bạn vui lòng kiểm tra lại phương trình một chút nhé?

Nếu bạn đang muốn giải phương trình có dạng như sau:

\[ 4^{2x} - 1 = 3^{4x} \cdot 4^{2} - 272 \]

Hoặc một dạng tương tự, hãy làm rõ để tôi có thể giúp bạn giải một cách chính xác nhất.

Nhưng nếu bạn muốn giải phương trình hiện tại, tôi sẽ giả định cách viết là:

\[ 4^{2x} - 1 = 3^{4x} \cdot 4^{2} - 2724^{2x} - 1 = 3^{4x} \cdot 4^{2} - 272 \]

Tôi sẽ phân tích từng phần:

1. Nếu \( 4^{2x} - 1 = 0 \) thì \( 4^{2x} = 1 \) , từ đó \( 2x = 0 \) dẫn đến \( x = 0 \).

2. Còn phương trình \( 3^{4x} \cdot 4^{2} = 272 \):

- Tính giá trị của \( 4^2 = 16 \)

Vậy ta có \( 3^{4x} \cdot 16 = 272 \)

- Chia hai vế cho 16:

\[ 3^{4x} = \frac{272}{16} \]

\[ 3^{4x} = 17 \]

Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) từ \( 3^{4x} = 17 \). Lấy logarit của cả hai bên:

\[ 4x \cdot \log(3) = \log(17) \]

\[ x = \frac{\log(17)}{4 \cdot \log(3)} \]

Sử dụng máy tính để có giá trị xấp xỉ cho \( x \).

Nếu có sự nhầm lẫn, hoặc bạn có cách viết khác cho phương trình, hãy cung cấp để tôi hỗ trợ tối ưu nhất nhé!