Chúng ta sẽ phân tích các đa thức thành nhân tử như sau:

### a) \( x^2 + 6x + 9 \)

Đây là một đa thức bậc hai có thể viết lại dưới dạng bình phương. Ta có:

\[
x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2
\]

### b) \( 8x^3 - 27 \)

Đây là hiệu của hai khối lập phương. Ta sử dụng công thức phân tích:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Trong trường hợp này, \( a = 2x \) và \( b = 3 \):

\[
8x^3 - 27 = (2x)^3 - 3^3 = (2x - 3)((2x)^2 + (2x)(3) + 3^2)
\]
\[
= (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)
\]

### c) \( (x - 2)^2 - (2x + 3)^2 \)

Đây là hiệu của hai bình phương. Ta cũng sử dụng công thức phân tích:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong đó \( a = (x - 2) \) và \( b = (2x + 3) \):

\[
= [(x - 2) - (2x + 3)][(x - 2) + (2x + 3)]
\]
\[
= [x - 2 - 2x - 3][x - 2 + 2x + 3]
\]
\[
= [-x - 5][3x + 1]
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
= -(x + 5)(3x + 1)
\]

Tóm lại, các đa thức đã được phân tích thành nhân tử như sau:

- a) \( (x + 3)^2 \)
- b) \( (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) \)
- c) \( -(x + 5)(3x + 1) \)