Để tìm hai số tự nhiên \( x \) và \( y \) sao cho tổng của chúng bằng 20 và ba lần số thứ nhất bằng hai lần số thứ hai, ta có thể lập phương trình như sau:

1. **Phương trình từ điều kiện tổng**:
\[
x + y = 20
\]

2. **Phương trình từ điều kiện liên hệ giữa hai số**:
\[
3x = 2y
\]

Bây giờ, ta có một hệ phương trình gồm hai phương trình. Ta sẽ giải hệ này.

Từ phương trình thứ hai, ta biến đổi để tìm \( y \):
\[
y = \frac{3}{2}x
\]

Thay \( y \) vào phương trình đầu tiên:
\[
x + \frac{3}{2}x = 20
\]
\[
\frac{5}{2}x = 20
\]
Nhân cả hai vế với 2:
\[
5x = 40
\]
Chia cho 5:
\[
x = 8
\]

Sau khi tìm được \( x \), ta thay vào để tìm \( y \):
\[
y = 20 - x = 20 - 8 = 12
\]

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là:
\[
x = 8 \quad \text{và} \quad y = 12
\]

**Đáp án**: Hai số là 8 và 12.