LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆ACE; AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: a. ∆ABE = ∆ACE b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
32
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh bài toán, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:

### a. Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆ACE

1. **Cho biết:** Tam giác ABC có AB = AC, tức là cạnh AB bằng cạnh AC.
2. **Phân giác AE:** Do AE là phân giác của góc BAC, nên góc BAE = góc CAE.
3. **Thông tin đồng nhất:** Ta có:
- AB = AC (theo giả thiết).
- góc BAE = góc CAE (do AE là phân giác của góc BAC).
- AE chung cho cả hai tam giác ABE và ACE.

4. **Áp dụng tiêu chí cạnh - góc - cạnh (C.G.C)**:
Từ những thông tin trên, ta có:
- Cạnh AB = cạnh AC,
- Góc BAE = góc CAE,
- Cạnh AE = cạnh AE.

Vậy theo tiêu chí C.G.C, chúng ta có:

\[
\triangle ABE \cong \triangle ACE
\]

### b. Chứng minh rằng: AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

1. **Sử dụng kết quả chứng minh ở phần a:** Từ đó suy ra rằng các cạnh BE và CE cũng bằng nhau. Tức là BE = CE.
2. **Định nghĩa về đường trung trực:** Đường trung trực của đoạn thẳng BC là tập hợp các điểm cách đều B và C. Nếu AE là đường trung trực, thì mọi điểm trên AE sẽ có khoảng cách bằng nhau đến B và C.
3. **Kết luận:** Vì chúng ta đã chứng minh rằng BE = CE từ hai tam giác bằng nhau ở trên, do đó AE chính là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

**Kết luận:** Ta đã chứng minh được rằng:
- a. \(\triangle ABE \cong \triangle ACE\)
- b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
2
0
Nhi
24/08 21:14:11
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Minh Thảo
24/08 21:15:04
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư