Để giải phương trình \( x(2x^2 - 3) - x^2(5x + 1) + x^2 = 0 \), trước tiên ta đơn giản hóa biểu thức.

Ta bắt đầu với từng thành phần:

1. **Phân tích từng hạng tử:**
\[
x(2x^2 - 3) = 2x^3 - 3x
\]
\[
-x^2(5x + 1) = -5x^3 - x^2
\]
\[
+x^2 = x^2
\]

2. **Kết hợp các hạng tử:**
\[
2x^3 - 3x - 5x^3 - x^2 + x^2 = 2x^3 - 5x^3 - 3x = -3x^3 - 3x
\]

3. **Rút gọn thành phương trình bậc 3:**
\[
-3x^3 - 3x = 0
\]
\[
-3(x^3 + x) = 0
\]

4. **Giải phương trình:**
Phương trình trên cho ta hai yếu tố:
\(-3 = 0\) (không có ảnh hưởng đến nghiệm)
\[
x^3 + x = 0
\]
Ta có:
\[
x(x^2 + 1) = 0
\]

5. **Tìm nghiệm:**
Từ đây, ta có thể tìm được:
\[
x = 0
\]
Hoặc giải phương trình:
\[
x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1 \Rightarrow x = i \text{ hoặc } x = -i
\]
(với \(i\) là số ảo).

Tóm lại, nghiệm của phương trình là:
\[
x = 0, \quad x = i, \quad x = -i
\]