Để tìm chữ số hàng cùng của phép nhân \( B = 3^{2023} \), ta cần biết giá trị chữ số tận cùng của số này.

Chữ số tận cùng của một số mũ có thể được tìm bằng cách tính \( 3^{2023} \mod 10 \).

Nhìn chung, những chữ số tận cùng của các lũy thừa của 3 sẽ có chu kỳ như sau:
- \( 3^1 = 3 \) (chữ số tận cùng là 3)
- \( 3^2 = 9 \) (chữ số tận cùng là 9)
- \( 3^3 = 27 \) (chữ số tận cùng là 7)
- \( 3^4 = 81 \) (chữ số tận cùng là 1)
- \( 3^5 = 243 \) (chữ số tận cùng lại là 3)

Ta thấy rằng chữ số tận cùng của \( 3^n \) lặp lại theo chu kỳ 4: \( 3, 9, 7, 1 \).

Để xác định chữ số tận cùng của \( 3^{2023} \), ta tính \( 2023 \mod 4 \):
- \( 2023 \div 4 = 505 \) dư \( 3 \) (tức là \( 2023 \mod 4 = 3 \)).

Vì vậy, \( 3^{2023} \) sẽ có chữ số tận cùng giống với \( 3^3 \).

Do đó, chữ số hàng cùng của \( B \) là **7**.