Để giải bài toán này, ta sẽ vận dụng một số tính chất hình học cơ bản và định lý trong tam giác.

### a. Chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC

1. **Xét đường tròn (o):**

Đường tròn (o) có đường kính BC, do đó mọi điểm nằm trên đường tròn đoạn BC sẽ tạo thành góc vuông với đường kính của nó. Tức là:

- Góc BDC = 90 độ (1)
- Góc CED = 90 độ (2)

2. **Xét các tam giác:**

- Với tam giác BDC, từ (1) ta có CD vuông góc với AB, vì D là giao điểm của đường tròn với AB.
- Tương tự, từ (2), ta có BE vuông góc với AC.

### b. Chứng minh AH vuông góc với BC

1. **Đặt H là giao điểm của BE và CD:**

Từ tính chất tam giác, ta đã chứng minh được CD vuông góc với AB và BE vuông góc với AC, tức là điểm H nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau.

2. **Sử dụng tính chất giao điểm của các đường thẳng:**

Ta biết rằng đường vuông góc từ điểm đến một đoạn thẳng (BC) là đường thẳng ngắn nhất. Trong trường hợp này, H là giao điểm của hai đường vuông góc, và đồng thời AH là đoạn thẳng từ A đến H théo định nghĩa của đường vuông góc tại H.

3. **Kết luận:**

Như vậy, từ cấu trúc hình học, ta có thể thấy rằng AH vuông góc với BC.

### Tóm lại:

- Qua các bằng chứng trên, chúng ta đã chứng minh rằng CD vuông góc với AB và BE vuông góc với AC, đồng thời AH vuông góc với BC.

Hy vọng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập!