Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho \(\cos x = -\frac{1}{2}, -\frac{\pi}{2} < x < -\frac{\pi}{2} \). Tính giá trị của các giá trị lượng giác \(\sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right)\)

............
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
**Đề 2**

Câu 1: Cho \(\cos x = -\frac{1}{2}, -\frac{\pi}{2} < x < -\frac{\pi}{2} \). Tính giá trị của các giá trị lượng giác \(\sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right)\).

Câu 2: Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{7\pi}{2} < \alpha < 4\pi\). Tính giá trị của \(P = \sin \alpha + \cos \alpha\).

Câu 3: Chứng minh đẳng thức: \(\frac{1}{\cos 2x} + 1 = \tan 2x\).

Câu 4: Rút gọn các biểu thức sau:
\[
C = 2 \sin \left( \frac{\pi}{2} + \sin \left( 3\pi/2 - x \right) + \cos \left( \frac{\pi}{2} + x \right) \right).
\]

Câu 5: Tìm xác định của hàm số \(y = \frac{1 - \cos x}{\sin x}\).

Câu 6: Tập xác định hàm số \(y = \frac{2 \cot x + 5}{\cos x - 1}\).

Câu 7: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \cos 2x \cdot \sin 3x\).

b) \(g(x) = \frac{|\sin 2x| - \cos 3x}{2 + \tan^2 x}\).

Câu 8: Xét tính toàn hoàn và tìm chu kỳ (nếu có) của hàm số sau: \(f(x) = \sin 3x + 3 \cos 2x\).

Câu 9: Tìm GTLN - GTNN của các hàm số sau:
a) \(y = \cos 2x - 7\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi}{3}, \frac{7\pi}{6} \right]\).

b) \(y = \cos 2x + 4 \cos x + 1\).

Câu 10: Giải phương trình \(\sin \left( \pi - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - 2x \right) = 0\).

Câu 11: Tìm nghiệm của phương trình \(\tan x = \tan \frac{3\pi}{11}\) trên khoảng \(\left( \frac{\pi}{4}, 2\pi \right)\).

Câu 12: Giải phương trình: \(8 \cos 2x \cdot \sin 2x \cdot 4 \cos 4x = -\sqrt{2}\).

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị để hàm số \(m\) đề phương trình \((m + 1) \sin x + 2 - m = 0\) nghiệm \(x \in \left( 0; \frac{\pi}{2} \right)\).

Câu 14: Tìm \(m\) để phương trình \(\sqrt{2} \sin \left( x + \frac{\pi}{4} \right) = m\) có nghiệm \(x \in \left( 0; \frac{\pi}{2} \right)\).
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
25
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta bắt đầu từ điều kiện:

\[
\cos x = -\frac{1}{2}
\]

Trong khoảng \(-\frac{\pi}{2} < x < -\frac{\pi}{2}\), giá trị của \(x\) sẽ là:

\[
x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z})
\]

Tuy nhiên, trong khoảng đã cho, \(x\) sẽ có giá trị:

\[
x = -\frac{5\pi}{3}
\]

Tiếp theo, ta cần tính giá trị của \(\sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right)\):

\[
x - \frac{\pi}{3} = -\frac{5\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = -\frac{6\pi}{3} = -2\pi
\]

Bây giờ ta tính:

\[
\sin\left( -2\pi \right) = 0
\]

Vậy, giá trị của \(\sin \left( x - \frac{\pi}{3} \right)\) là:

\[
\boxed{0}
\]

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×