Để xác định vị trí tương đối của các điểm E, P so với đường tròn (M; MO), ta tiến hành như sau:

1. **Xác định tọa độ của M:**
- E có tọa độ \( E(0, 4) \)
- P có tọa độ \( P(2, 0) \)
- Đoạn EP có thể viết dưới dạng tham số bằng cách sử dụng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E và P.

Tính độ dốc của đoạn thẳng EP:
\[
d = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 4}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2
\]
Sử dụng phương trình dạng điểm-slope để tìm phương trình của EP:
\[
y - 4 = -2(x - 0) \implies y = -2x + 4
\]

M có tung độ bằng 2, ta thay vào phương trình trên để tìm hoành độ của M:
\[
2 = -2x + 4 \implies 2x = 4 - 2 \implies 2x = 2 \implies x = 1
\]
Vậy tọa độ của M là \( M(1, 2) \).

2. **Tính khoảng cách OM:**
\[
O(0,0) \implies M(1, 2)
\]
Khoảng cách OM:
\[
OM = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}
\]

3. **Xác định bán kính đường tròn:**
Dựa vào tọa độ của M và OM, bán kính r của đường tròn (M; MO) chính là \( r = \sqrt{5} \).

4. **Đặc điểm vị trí tương đối của E và P so với đường tròn:**
- Tính khoảng cách ME và PE:
- Khoảng cách \( ME \):
\[
ME = \sqrt{(1 - 0)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}
\]
- Khoảng cách \( PE \):
\[
PE = \sqrt{(1 - 2)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}
\]

5. **So sánh với bán kính:**
- Đối với điểm E: \( ME = r \) (đúng bằng bán kính) => E nằm trên đường tròn.
- Đối với điểm P: \( PE = r \) (đúng bằng bán kính) => P cũng nằm trên đường tròn.

**Kết luận:**
Cả hai điểm E và P đều nằm trên đường tròn (M; MO).