Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 40km, một người đi ca-nô xuôi dòng từ A đến B

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các dữ liệu đã cho và thiết lập các phương trình cho thời gian di chuyển xuôi dòng và ngược dòng.

Gọi \( v \) là vận tốc của ca-nô trong nước yên lặng, và ta biết vận tốc dòng nước là \( 4 \) km/h.

- Vận tốc xuôi dòng (từ A đến B) = \( v + 4 \) km/h
- Vận tốc ngược dòng (từ B về A) = \( v - 4 \) km/h

**Thời gian di chuyển:**
1. Thời gian đi từ A đến B:
\[
t_{xuôi} = \frac{40}{v + 4}
\]
2. Thời gian từ B về A:
\[
t_{ngược} = \frac{40}{v - 4}
\]

Theo đề bài, thời gian đi ngược dòng nhiều hơn thời gian đi xuôi dòng 50 phút. Ta cần chuyển đổi 50 phút thành giờ:
\[
50 \text{ phút} = \frac{50}{60} \text{ giờ} = \frac{5}{6} \text{ giờ}
\]

Do đó, ta có phương trình sau:
\[
t_{ngược} - t_{xuôi} = \frac{5}{6}
\]

Thay các biểu thức vào phương trình:
\[
\frac{40}{v - 4} - \frac{40}{v + 4} = \frac{5}{6}
\]

**Giải phương trình:**
Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{40(v + 4) - 40(v - 4)}{(v - 4)(v + 4)} = \frac{5}{6}
\]

Rút gọn:
\[
\frac{40(v + 4 - v + 4)}{(v - 4)(v + 4)} = \frac{5}{6}
\]
\[
\frac{40 \cdot 8}{(v - 4)(v + 4)} = \frac{5}{6}
\]
\[
\frac{320}{(v - 4)(v + 4)} = \frac{5}{6}
\]

Đối xứng hai bên để loại mẫu số:
\[
320 \cdot 6 = 5(v^2 - 16)
\]
\[
1920 = 5(v^2 - 16)
\]
\[
1920 = 5v^2 - 80
\]
\[
5v^2 = 1920 + 80
\]
\[
5v^2 = 2000
\]
\[
v^2 = \frac{2000}{5} = 400
\]
\[
v = \sqrt{400} = 20
\]

Vậy vận tốc của ca-nô khi nước yên lặng là \( 20 \) km/h.