Tìm x

Để giải các bài toán tìm x, ta xử lý từng phương trình một:

### a) \( |x| - 1)(x^2 + 2) = 0 \)

Từ bất phương trình này, ta có hai trường hợp:

1. \( |x| - 1 = 0 \) => \( |x| = 1 \) => \( x = 1 \) hoặc \( x = -1 \).
2. \( x^2 + 2 = 0 \) không có nghiệm thực (vì \( x^2 \geq 0 \)).

**Nghiệm: \( x = 1 \) và \( x = -1 \)**

---

### b) \( \frac{3 - |x|}{5} = \frac{1}{2} \cdot -\frac{6}{5} \)

Giải phương trình:

1. Tính bên phải: \( \frac{1}{2} \cdot -\frac{6}{5} = -\frac{3}{5} \).
2. Rút gọn: \( 3 - |x| = -3 \).
3. => \( |x| = 6 \) => \( x = 6 \) hoặc \( x = -6 \).

**Nghiệm: \( x = 6 \) và \( x = -6 \)**

---

### c) \( |x + \frac{3}{4}| - \frac{1}{3} = 0 \)

Giải phương trình:

1. \( |x + \frac{3}{4}| = \frac{1}{3} \).
2. Tạo hai trường hợp:
- \( x + \frac{3}{4} = \frac{1}{3} \) => \( x = \frac{1}{3} - \frac{3}{4} = \frac{-5}{12} \).
- \( x + \frac{3}{4} = -\frac{1}{3} \) => \( x = -\frac{1}{3} - \frac{3}{4} = -\frac{13}{12} \).

**Nghiệm: \( x = \frac{-5}{12} \) và \( x = -\frac{13}{12} \)**

---

### d) \( |x - 1| - 2) \cdot (-\frac{1}{2} x - 2) = 0 \)

Tương tự như cách trước:

1. \( |x - 1| - 2 = 0 \) => \( |x - 1| = 2 \) => \( x - 1 = 2 \) hoặc \( x - 1 = -2 \) => \( x = 3 \) hoặc \( x = -1 \).
2. Bên còn lại: \( -\frac{1}{2} x - 2 = 0 \) => \( x = -4 \).

**Nghiệm: \( x = 3, -1, -4 \)**

---

### e) \( 5.4 - 3 |x - \frac{21}{10}| = 0 \)

Giải phương trình:

1. \( 5.4 = 3 |x - \frac{21}{10}| \).
2. => \( |x - \frac{21}{10}| = 1.8 \) => \( x - \frac{21}{10} = 1.8 \) hoặc \( x - \frac{21}{10} = -1.8 \).
3. => \( x = 3.6 \) hoặc \( x = 0.6 \).

**Nghiệm: \( x = 3.6 \) và \( x = 0.6 \)**

---

### f) \( 3 |x - 1| = |x + 3| \)

Giải phương trình:

1. Tạo hai trường hợp cho biểu thức tuyệt đối và giải từng trường hợp.

- **Trường hợp 1**: \( x - 1 = x + 3 \) không có nghiệm.
- **Trường hợp 2**: \( x - 1 = -x - 3 \) => \( 2x = -2 \) => \( x = -1 \).

2. Hoặc:

- **Trường hợp 3**: \( - (x - 1) = x + 3 \) => \( -x + 1 = x + 3 \) => \( 2x = -2 \) => \( x = -1 \).

**Nghiệm: \( x = -1 \)**

---

Tóm lại, các nghiệm là:

- a) \( x = 1, -1 \)
- b) \( x = 6, -6 \)
- c) \( x = \frac{-5}{12}, -\frac{13}{12} \)
- d) \( x = 3, -1, -4 \)
- e) \( x = 3.6, 0.6 \)
- f) \( x = -1 \)