Tính góc BOC và AOB

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng các kiến thức về góc và các tính chất của góc kề bù.

### a. Tính góc BOC và AOB

1. **Thông tin đã cho**:
- Góc AOC = 80 độ.
- Tia Ob nằm giữa Oa và Oc.
- Góc BOC = \(\frac{1}{3} \) AOB.

2. **Góc AOB** được tính như sau:
- Từ thông tin trên, ta biết rằng:
\[
AOC = AOB - BOC
\]
- Thay thế BOC bằng biểu thức liên quan đến AOB:
\[
BOC = \frac{1}{3} AOB \implies AOC = AOB - \frac{1}{3} AOB
\]
- Sau khi thay thế, ta có:
\[
AOC = \frac{2}{3} AOB
\]

3. **Giải phương trình**:
- Thay AOC = 80 độ vào phương trình:
\[
80 = \frac{2}{3} AOB
\]
- Giải phương trình để tìm AOB:
\[
AOB = 80 \times \frac{3}{2} = 120 \text{ độ}
\]

4. **Tính BOC**:
- Sử dụng BOC = \(\frac{1}{3} AOB\):
\[
BOC = \frac{1}{3} \times 120 = 40 \text{ độ}
\]

### Kết luận:
- Góc **AOB** = 120 độ.
- Góc **BOC** = 40 độ.

### b. Chứng tỏ góc AOC và AOD là 2 góc kề bù

1. **Góc AOD** được cho là 100 độ.
2. **Góc kề bù** là hai góc có tổng bằng 180 độ.
3. Tính tổng của 2 góc:
\[
AOC + AOD = 80 + 100 = 180 \text{ độ}
\]

### Kết luận:
Góc AOC và AOD là 2 góc kề bù, vì tổng của chúng bằng 180 độ.