Để giải hệ phương trình này, bạn có ba phương trình:

1. \(5x = 8y\)
2. \(8y = 20z\)
3. \(x - y - z = 3\)

### Bước 1: Biến đổi phương trình đầu tiên
Từ phương trình \(5x = 8y\), ta rút được:
\[
y = \frac{5}{8}x
\]

### Bước 2: Biến đổi phương trình thứ hai
Từ phương trình \(8y = 20z\), ta rút được:
\[
z = \frac{8}{20}y = \frac{2}{5}y
\]
Thay \(y = \frac{5}{8}x\) vào phương trình này:
\[
z = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8}x = \frac{1}{8}x
\]

### Bước 3: Thay vào phương trình thứ ba
Thay \(y\) và \(z\) vào phương trình \(x - y - z = 3\):
\[
x - \frac{5}{8}x - \frac{1}{8}x = 3
\]

### Bước 4: Giải phương trình
Giải phương trình trên:
\[
x - \frac{5}{8}x - \frac{1}{8}x = 3
\]
\[
x - \frac{6}{8}x = 3
\]
\[
\frac{2}{8}x = 3
\]
\[
\frac{1}{4}x = 3 \implies x = 12
\]

### Bước 5: Tìm y và z
Từ \(y = \frac{5}{8}x\):
\[
y = \frac{5}{8} \cdot 12 = 7.5
\]

Từ \(z = \frac{1}{8}x\):
\[
z = \frac{1}{8} \cdot 12 = 1.5
\]

### Kết quả
Giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) là:
\[
x = 12, \quad y = 7.5, \quad z = 1.5
\]