Để tính độ dài của cung 90 độ của đường tròn bán kính 9 cm, bạn có thể sử dụng công thức sau:

\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]

Trong đó:
- \( L \) là độ dài của cung,
- \( \theta \) là số đo của góc (ở đây là 90 độ),
- \( r \) là bán kính (ở đây là 9 cm),
- \( \pi \) là hằng số Pi (khoảng 3.14).

Bây giờ, bạn thay giá trị vào công thức:

\[
L = \frac{90}{360} \times 2\pi \times 9
\]

\[
L = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 9
\]

\[
L = \frac{18\pi}{4} = \frac{9\pi}{2}
\]

Khoảng giá trị của \( L \):

\[
L \approx \frac{9 \times 3.14}{2} \approx 14.13 \text{ cm}
\]

Vậy độ dài của cung 90 độ của đường tròn bán kính 9 cm khoảng 14.13 cm.