Để biểu diễn hình học miền nghiệm của các bất phương trình đã cho, ta cần phân tích từng bất phương trình một:

### a) \( 2x + 3y \leq 6 \)

1. **Biến đổi**: \( 3y \leq 6 - 2x \) ⇒ \( y \leq 2 - \frac{2}{3}x \).
2. **Đồ thị**: Đường thẳng \( y = 2 - \frac{2}{3}x \) có hệ số góc \( -\frac{2}{3} \) và cắt trục y tại \( (0, 2) \).
3. **Miền nghiệm**: Phần dưới đường thẳng.

### b) \( -3x + 2y > 0 \)

1. **Biến đổi**: \( 2y > 3x \) ⇒ \( y > \frac{3}{2}x \).
2. **Đồ thị**: Đường thẳng \( y = \frac{3}{2}x \) có hệ số góc \( \frac{3}{2} \), cắt trục y tại \( (0, 0) \).
3. **Miền nghiệm**: Phần trên đường thẳng.

### c) \( 4(x + 1) - 2(y - 3) < 10 - 2y \)

1. **Biến đổi**: \( 4x + 4 - 2y + 6 < 10 - 2y \) ⇒ \( 4x + 10 < 10 \) ⇒ \( 4x < 0 \) ⇒ \( x < 0 \).
2. **Miền nghiệm**: Phần nằm bên trái trục y.

### d) \( \frac{x+y}{2} \geq \frac{2x+y-1}{3} \)

1. **Biến đổi**: Nhân cả hai vế với 6 (để loại mẫu):
\[
3(x+y) \geq 2(2x+y-1)
\]
\[
3x + 3y \geq 4x + 2y - 2
\]
\[
x - y \geq 2
\]
2. **Miền nghiệm**: Phần nằm trên đường thẳng \( y = x - 2 \).

### e) \( \frac{-2y}{2} \geq \frac{2x+y+1}{3} \)

1. **Biến đổi**: Nhân cả hai vế với 6:
\[
-6y \geq 4x + 2y + 2
\]
\[
-8y \geq 4x + 2
\]
\[
y \leq -\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}
\]
2. **Miền nghiệm**: Phần bên dưới đường thẳng.

### Tóm tắt:

Bạn có thể vẽ từng đường thẳng và tô màu các miền nghiệm tương ứng cho từng bất phương trình theo hướng dẫn trên.