????? ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- **A.** \( \frac{1}{18} \) **B.** \( -\frac{1}{18} \) **C.** \( \frac{49}{72} \) **D.** \( -\frac{49}{72} \)
**Câu 12.** Cho \( x + y = 1 \) thì giá trị của biểu thức \( M = 2x^2 - y^2 + xy + 3y \) là A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
**Câu 13.** Tam giác \( ABC \) có \( \widehat{A} = 40^\circ \), \( \widehat{B} = 20^\circ \). Trên tia đối của tia \( AC \) lấy điểm \( E \) sao cho \( AE = AB \). Số đo \( \widehat{CBE} \) là A. \( 60^\circ \) B. \( 90^\circ \) C. \( 120^\circ \) D. \( 100^\circ \)
**Câu 14.** Trong hình H.3 thì số góc x bằng:
\[ \begin{align*} x \\ 1\angle{} \\ \text{H.3} \\ \end{align*} \]
A. \( 410^\circ \) B. \( 140^\circ \) C. \( 40^\circ \) D. \( 39^\circ \)
**Câu 15.** Số các giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức \( T = 2x + 1 \) nhận giá trị nguyên là A. 1 B. 4 C. 2 D. 6
**II. PHẦN TỰ LUẬN (4 Câu - 12,0 điểm)** **Câu 1 (3,0 điểm)** a) Tính giá trị biểu thức \( B = \frac{3 + 0,75 - 5}{-5} \)
b) Tìm các số nguyên \( x, y \) biết \( 2xy - 2 - x + y = 0 \).
c) Cho ba số chính phương \( x, y, z \). Chứng minh rằng \( A = (x - y)(x - z) \leq 12 \)
**Câu 2 (3,0 điểm)** a) Tìm \( x, y \) biết \( (2 - x - y)^{2024} - |y - z| + (z - 4)^{2022} = 0 \) b) Tìm \( x, y \) biết: \( |x + y| + |x + z| - 4x = 0 \) c) Cho \( p \) là các số nguyên tố lớn hơn 3 và thoả mãn \( p + q + 2 \). Tìm số dư khi chia \( p + q \) cho \( 1 \).
**Câu 3 (4,0 điểm)** 1. Cho tam giác \( ABC \) có \( \overline{B} = \overline{C} \). Gọi \( A \) là tia phân giác của góc ngoài đỉnh \( A \). Hãy chứng tỏ rằng \( \frac{AM}{BC} \). 2. Cho tam giác \( ABC \) có \( \overline{B} = \overline{C} \). Trên tia đối của tia \( CB \) lấy một điểm \( D \) sao cho \( \overline{CDA} = \overline{CAD} \). Gọi \( A \) là tia đối của tia \( AC \). 3. Cho \( k \) là một số tự nhiên khác không, chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên có dạng \[ 101^{k} - 7^{7} + 7^{8} + \ldots + 7^{7^{100}}. \] Chứng minh rằng \( A < \frac{1}{50} \).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).