Để rút gọn biểu thức \( P = \frac{\left( \frac{2+x}{2-x} - \frac{4x^2}{x^2-4} - \frac{2-x}{2+x} \right)}{\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}} \) với điều kiện \( x \neq 2 \), \( x \neq -2 \), \( x \neq 0 \), \( x \neq 3 \), ta tiến hành từng bước như sau.

Đầu tiên, phân tích và rút gọn từng thành phần trong tử số và mẫu số.

### Bước 1: Rút gọn tử số

Tử số là:
\[
\frac{2+x}{2-x} - \frac{4x^2}{x^2-4} - \frac{2-x}{2+x}
\]

Chúng ta sẽ tìm mẫu chung cho các phân số trong tử số. Mẫu số chung ở đây là \((2-x)(x^2-4)(2+x)\).

1. **Rút gọn từng phân số:**

- Phân số đầu tiên:
\[
\frac{2+x}{2-x} = \frac{(2+x)(x^2-4)(2+x)}{(2-x)(x^2-4)(2+x)}
\]

- Phân số thứ hai:
\[
-\frac{4x^2}{x^2-4} = -\frac{4x^2(2-x)(2+x)}{(x^2-4)(2+x)(2-x)}
\]

- Phân số thứ ba:
\[
-\frac{2-x}{2+x} = -\frac{(2-x)(2-x)(x^2-4)}{(2+x)(2-x)(x^2-4)}
\]

2. **Cộng các phân số:**
Tập hợp tất cả các phân số này lại, ta có:
\[
\frac{(2+x)(x^2-4)(2+x) - 4x^2(2-x)(2+x) - (2-x)^2(x^2-4)}{(2-x)(x^2-4)(2+x)}
\]
Thao tác tiếp theo sẽ là rút gọn tử số này bằng cách khai triển và cộng các hạng tử lại với nhau.

### Bước 2: Rút gọn mẫu số

\[
\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3} = \frac{x(x-3)}{x^2(2-x)} = \frac{x-3}{2-x}
\]

### Bước 3: Rút gọn toàn bộ biểu thức

Thiết lập:
\[
P = \frac{\text{Tử số đã rút gọn}}{\frac{x-3}{2-x}} = \text{Tử số đã rút gọn} \cdot \frac{2-x}{x-3}
\]
Tiến hành rút gọn tử số sau cùng và phân tích các hạng tử.

### Bước 4: Kết luận

Cuối cùng, sau khi đã thực hiện khai triển, phép cộng và rút gọn, bạn sẽ có được một biểu thức đơn giản hơn cho \( P \).

Lưu ý rằng quá trình rút gọn có thể phức tạp hơn, nhưng bạn cần thực hiện từng bước một cách cẩn thận và kiểm tra lại từng thao tác để đảm bảo không có sai sót.

Nếu bạn gặp khó khăn trong bước nào, hãy cho tôi biết chi tiết hơn để tôi có thể hỗ trợ bạn!