Để tìm số tự nhiên \( x \), ta sẽ giải từng phương trình một.

**a)** \( 2^x = 4 \)

Biết rằng \( 4 = 2^2 \), nên ta có:

\[
2^x = 2^2
\]

Từ đây, suy ra:

\[
x = 2
\]

**b)** \( 5^x = 25 \)

Biết rằng \( 25 = 5^2 \), nên ta có:

\[
5^x = 5^2
\]

Từ đây, suy ra:

\[
x = 2
\]

**c)** \( 2^x - 1 = 4 \)

Ta có thể chuyển phương trình thành:

\[
2^x = 5
\]

Để tìm giá trị của \( x \), ta kiểm tra các số tự nhiên:

- Nếu \( x = 2 \), \( 2^2 = 4 \)
- Nếu \( x = 3 \), \( 2^3 = 8 \)

Giá trị \( 2^x = 5 \) không phải là một số tự nhiên. Tuy nhiên, muốn tìm giá trị gần nhất, ta có thể ước lượng.

Vì vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn phương trình này.

Tóm lại:
- \( x = 2 \) cho cả a) và b).
- Không có số tự nhiên nào cho c).