Để chứng minh tam giác DKH cân, ta tiến hành như sau:

1. **Gọi các điểm quan trọng và các tính chất**:
- Do hình bình hành ABCD có đặc điểm \(AB = CD\) và \(AD = BC\), ta có \(AD \parallel BC\) và \(AB \parallel CD\).
- Tại điểm C, tam giác BCH là tam giác cân, từ đó suy ra \(BC = CH\).

2. **Xem xét tam giác AKB**:
- Tam giác AKB là tam giác cân tại A, nên ta có \(AK = AB\).

3. **Tính chất các điểm**:
- Từ tính chất của hình bình hành, điểm K nằm trên tia đối của CB, tức là C nằm giữa B và K, và các đoạn thẳng AC, AK có liên hệ với nhau qua các điểm thuộc tam giác AKB.

4. **Phân tích tam giác DKH**:
- Cũng do tính chất của hình bình hành, có thể thấy rằng \(AB = CD\) và \(AD = BC\).
- Từ đó, ta có \(DH = AH - AD\) và mối quan hệ giữa các cạnh từ những điểm K, H với A, B và C.

5. **Xác nhận góc**:
- Ta có \(\angle DKH = \angle A\) do tính đối xứng trong hình bình hành và góc tại H của tam giác BCH.
- Góc A và góc DKH có cùng giá trị và do AK = AB, ta xác nhận rằng DKH là tam giác cân.

Kết luận, với những phân tích và tính toán dựa trên hình bình hành và sự cân của các tam giác, ta có thể kết luận rằng tam giác DKH là tam giác cân.