Để giải bài toán này, đầu tiên chúng ta tính giá cả tại từng cửa hàng cho 24 chai nước.

**A. Tính toán giá tiền tại cửa hàng A:**

- Giá bán mỗi chai là 5500 đồng.
- Nếu bạn Nam mua 10 chai thì 10 chai đầu tiên là 10 * 5500 đồng = 55000 đồng.
- Từ chai thứ 11 trở đi, giá mỗi chai là 80% của 5500 đồng, tức là:

\[
5500 \times 0.8 = 4400
\]

- Số chai từ thứ 11 đến thứ 24 là 24 - 10 = 14 chai. Giá tiền cho 14 chai là:

\[
14 \times 4400 = 61600
\]

- Tổng tiền phải trả tại cửa hàng A cho 24 chai là:

\[
55000 + 61600 = 116600 \text{ đồng}
\]

**B. Tính toán giá tiền tại cửa hàng B:**

- Giá mỗi chai ở cửa hàng B là 90% của 5500 đồng:

\[
5500 \times 0.9 = 4950 \text{ đồng}
\]

- Giá cho 24 chai tại cửa hàng B sẽ là:

\[
24 \times 4950 = 118800 \text{ đồng}
\]

**Kết luận:**

a) Bạn Nam nên mua ở cửa hàng A, vì tổng số tiền phải trả là:

- Cửa hàng A: 116600 đồng
- Cửa hàng B: 118800 đồng

Cửa hàng A rẻ hơn 118800 - 116600 = 2200 đồng.

b) Để tìm số chai mà tiền phải trả ở mỗi cửa hàng bằng nhau, ta lập phương trình:

Giá tại cửa hàng A cho \( x \) chai:

- Nếu \( x \leq 10 \):

\[
Giá_A = 5500 \times x
\]

- Nếu \( x > 10 \):

\[
Giá_A = 55000 + 4400 \times (x - 10) = 55000 + 4400x - 44000 = 11000 + 4400x
\]

Giá tại cửa hàng B cho \( x \) chai:

\[
Giá_B = 4950 \times x
\]

**Xét trường hợp 1: Khi \( x \leq 10 \)**

\[
5500x = 4950x
\]

Giải phương trình này:

\[
5500x - 4950x = 0 \Rightarrow 550x = 0 \Rightarrow x = 0 \text{ (trivial)}
\]

**Xét trường hợp 2: Khi \( x > 10 \)**

\[
11000 + 4400x = 4950x
\]

Giải phương trình này:

\[
11000 = 4950x - 4400x
\]
\[
11000 = 550x
\]
\[
x = \frac{11000}{550} = 20
\]

**Đáp án:**

- a) Bạn Nam nên mua ở cửa hàng A.
- b) Số chai để số tiền phải trả ở mỗi cửa hàng bằng nhau là 20 chai.