Trước hết, ta tính chiều dài cạnh của hình vuông. Chu vi của hình vuông là 36 cm, nên:

\[
\text{Chu vi} = 4 \times \text{cạnh}
\]

=>

\[
36 = 4 \times a \implies a = \frac{36}{4} = 9 \text{ cm}
\]

Vậy cạnh của hình vuông là 9 cm.

Chiều rộng của hình chữ nhật (b) sẽ bằng cạnh của hình vuông, tức là:

\[
b = 9 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta tính chiều dài (l) của hình chữ nhật. Chu vi của hình chữ nhật là 56 cm, nên:

\[
\text{Chu vi} = 2 \times (l + b)
\]

=>

\[
56 = 2 \times (l + 9)
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
28 = l + 9
\]

=>

\[
l = 28 - 9 = 19 \text{ cm}
\]

Bây giờ, ta đã có chiều dài (l) và chiều rộng (b) của hình chữ nhật:

- Chiều dài \( l = 19 \text{ cm} \)
- Chiều rộng \( b = 9 \text{ cm} \)

Cuối cùng, diện tích (S) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
S = l \times b
\]

=>

\[
S = 19 \times 9 = 171 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích hình chữ nhật là \( 171 \text{ cm}^2 \).