Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức cơ bản về vận tốc, quãng đường và thời gian:

\[
\text{Thời gian} = \frac{\text{Quãng đường}}{\text{Vận tốc}}
\]

Giả sử quãng đường từ Hà Nội đến Quảng Ninh là \( x \) km.

1. **Thời gian đi**:
Vận tốc lúc đi là 60 km/h.
\[
\text{Thời gian đi} = \frac{x}{60} \quad (1)
\]

2. **Thời gian về**:
Vận tốc lúc về giảm 10 km/h so với lúc đi, tức là \( 60 - 10 = 50 \) km/h.
\[
\text{Thời gian về} = \frac{x}{50} \quad (2)
\]

3. **Thời gian về nhiều hơn thời gian đi 48 phút**:
48 phút = \( \frac{48}{60} \) giờ = 0.8 giờ.
Vậy ta có phương trình:
\[
\frac{x}{50} - \frac{x}{60} = 0.8 \quad (3)
\]

Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình (3):

- Tìm mẫu chung giữa 50 và 60:
Mẫu chung là 300.

- Chuyển đổi từng phân số:
\[
\frac{x}{50} = \frac{6x}{300}
\]
\[
\frac{x}{60} = \frac{5x}{300}
\]

- Thay vào phương trình (3):
\[
\frac{6x}{300} - \frac{5x}{300} = 0.8
\]
\[
\frac{x}{300} = 0.8
\]

- Nhân cả hai bên với 300:
\[
x = 0.8 \times 300
\]
\[
x = 240
\]

Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Quảng Ninh là **240 km**.