Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích các đa thức thành nhân tử, bạn có thể sử dụng các quy tắc cơ bản và kỹ thuật như nhóm các hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức, hay tìm yếu tố chung. Dưới đây là phần phân tích cho từng bài:

### a) \( 24x^2y - 18xy \)
Yếu tố chung là \( 6xy \):
\[
6xy(4x - 3)
\]

### b) \( 3x^3 - 12x^2 + 12x \)
Yếu tố chung là \( 3x \):
\[
3x(x^2 - 4x + 4) = 3x(x - 2)^2
\]

### c) \( x^2 - 3xy + xy - 3y \)
Nhóm lại:
\[
x(x - 3y) + y(x - 3) = (x + y)(x - 3)
\]

### d) \( 2x^2 + 4x + xy + 2y \)
Nhóm lại:
\[
2x(x + 2) + y(x + 2) = (2x + y)(x + 2)
\]

### e) \( 4x^2(x - 2) + 4x(2 - x) + x \)
Đưa tất cả về cùng một biểu thức:
\[
4x(x - 2) - 4x(x - 2) + x = x
\]

### f) \( x^2 + x^2 - 2x - 2 \)
Sắp xếp:
\[
2x^2 - 2x - 2 = 2(x^2 - x - 1)
\]

### g) \( 4x^2(x - 6) + 9y^2(6 - x) \)
Sắp xếp lại:
\[
-4x^2(6 - x) + 9y^2(6 - x) = (6 - x)(9y^2 - 4x^2)
\]

### h) \( x^3 + 8 - (2 + x)(5 - 2x) \)
Giải nén và sắp xếp:
\[
x^3 + 8 - (10 - 2x + 5x + 2) = x^3 + 8 + 3x - (x + 8)
\]

### i) \( 3x(2y - x) + 5(x - 2y)^2 \)
Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
3x(2y - x) + 5((x - 2y)(x - 2y)) = (x - 2y)^2
\]

Nếu bạn có thêm yêu cầu hoặc cần giải cụ thể từng bài, hãy cho tôi biết!