Anh lính cứu hỏa đứng cách tòa nhà đang cháy một khoảng d = 20 m, nước phun ra từ vòi tạo 1 góc ban đầu 0 = 45° so với mặt đất. Tốc độ ban đầu của vòi nước đặt V₁ = 20 m/s

Để xác định độ cao h của tòa nhà nơi bị cháy, chúng ta sẽ phân tích chuyển động của nước trong hai thành phần: phương ngang (x) và phương đứng (y).

### Thông tin đã cho:

- Tốc độ ban đầu \( V_1 = 20 \, \text{m/s} \)
- Góc phun \( \theta = 45^\circ \)
- Khoảng cách ngang \( d = 20 \, \text{m} \)

### Phân tích vận tốc

1. **Tính thành phần vận tốc:**
- Thành phần vận tốc ngang \( V_{1x} = V_1 \cdot \cos(\theta) \)
- Thành phần vận tốc đứng \( V_{1y} = V_1 \cdot \sin(\theta) \)

Vì góc \( \theta = 45^\circ \), ta có:

\[
V_{1x} = V_1 \cdot \cos(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s}
\]

\[
V_{1y} = V_1 \cdot \sin(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s}
\]

### Tính thời gian bay

2. **Thời gian để nước tới tòa nhà:**
- Công thức cho khoảng cách ngang: \( d = V_{1x} \cdot t \)

Giải cho \( t \):

\[
t = \frac{d}{V_{1x}} = \frac{20}{10\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{1} \approx 2.83 \, \text{s}
\]

### Tính độ cao h

3. **Tính trìu tượng của chuyển động đứng:**
- Công thức cho độ cao:

\[
h = V_{1y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
\]

Trong đó, \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \).

Thay các giá trị vào:

\[
h = (10\sqrt{2}) \cdot (2.83) - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2.83)^2
\]

Tính từng phần:

- Đầu tiên tính \( V_{1y} \cdot t \):

\[
10\sqrt{2} \cdot 2.83 \approx 10 \cdot 1.414 \cdot 2.83 \approx 40 \, \text{m}
\]

- Sau đó tính \( \frac{1}{2} g t^2 \):

\[
\frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (2.83)^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 8.0089 \approx 39.31 \, \text{m}
\]

### Độ cao h

Cuối cùng, thay vào công thức:

\[
h \approx 40 \, \text{m} - 39.31 \, \text{m} \approx 0.69 \, \text{m}
\]

Vậy, độ cao \( h \) nơi bị cháy của tòa nhà so với mặt đất là khoảng **0.69 m**.