Anh lính cứu hoả đứng cách toà nhà khoảng d=20m, nước phun ra từ vòi tạo 1 góc ban đầu phi = 45 độ so với mặt đất, tốc độ ban đầu của vòi nước đạt v0=20m/s. Hãy xác định độ cao h, nơi bị cháy của toà nhà so với mặt đất

Để xác định độ cao \( h \) nơi bị cháy của toà nhà, chúng ta có thể sử dụng các công thức vật lý liên quan đến chuyển động của chất lỏng trong trường hợp phun nước.

### Bước 1: Giải thích thông tin đã cho

- Tốc độ phun nước \( v_0 = 20 \, \text{m/s} \)
- Góc phun nước \( \phi = 45^\circ \)
- Khoảng cách từ anh lính cứu hoả đến toà nhà \( d = 20 \, \text{m} \)

### Bước 2: Xác định các thành phần vận tốc

Vận tốc ban đầu có thể được phân tách thành hai thành phần:
- Thành phần ngang \( v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\phi) \)
- Thành phần dọc \( v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\phi) \)

Với \( \phi = 45^\circ \):
\[
v_{0x} = 20 \cdot \cos(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 14.14 \, \text{m/s}
\]
\[
v_{0y} = 20 \cdot \sin(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 14.14 \, \text{m/s}
\]

### Bước 3: Tính thời gian nước tới toà nhà

Khoảng cách ngang \( d \) và thành phần vận tốc ngang:
\[
d = v_{0x} \cdot t \implies t = \frac{d}{v_{0x}} = \frac{20}{14.14} \approx 1.414 \, \text{s}
\]

### Bước 4: Tính độ cao \( h \)

Sử dụng công thức chuyển động của vật thể theo phương thẳng đứng:
\[
h = v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
\]
Với \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \):
\[
h = 14.14 \cdot 1.414 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (1.414)^2
\]
Tính từng phần:
\[
h = 20 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 2 \approx 20 - 9.81 \approx 10.19 \, \text{m}
\]

### Kết luận

Độ cao \( h \) nơi bị cháy của toà nhà so với mặt đất tính được là khoảng **10.19 m**.