Để giải hệ phương trình này, chúng ta cần xử lý từng phương trình một.

### Phương trình 17:

\[
\frac{3}{2x-1} + \frac{1}{x+4} = \frac{5x+11}{2x^2+7x-4}
\]

**Bước 1: Quy đồng mẫu.**

Ta tính mẫu số chung của bên trái:

Mẫu số chung là \((2x-1)(x+4)\).

Bên trái:

\[
\frac{3(x+4) + 1(2x-1)}{(2x-1)(x+4)} = \frac{3x + 12 + 2x - 1}{(2x-1)(x+4)} = \frac{5x + 11}{(2x-1)(x+4)}
\]

**Bước 2: So sánh hai phía.**

Ta có:

\[
\frac{5x + 11}{(2x-1)(x+4)} = \frac{5x + 11}{2x^2 + 7x - 4}
\]

Khi đó, từ \((2x-1)(x+4) = 2x^2 + 7x - 4\).

**Bước 3: Giải phương trình này:**

Ta sẽ mở rộng và rút gọn:

\[
2x^2 + 8x - x - 4 = 2x^2 + 7x - 4
\]

\[
2x^2 + 7x - 4 = 2x^2 + 7x - 4 \text{, đều đúng.}
\]

Vì vậy phương trình này có nghiệm cho mọi \(x\) sao cho \(x \neq \frac{1}{2}\) và \(x \neq -4\).

### Phương trình 18:

\[
\frac{x-2}{x+2} + \frac{3}{x-2} = \frac{x^2 - 11}{x^2 - 4}
\]

**Bước 1: Quy đồng mẫu.**

Mẫu số chung bên trái:

\((x+2)(x-2)\).

Bên trái:

\[
\frac{(x-2)^2 + 3(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{x^2 - 4 + 3x + 6}{(x+2)(x-2)} = \frac{x^2 + 3x + 2}{(x+2)(x-2)}
\]

**Bước 2: So sánh hai phía.**

Bên phải:

\[
\frac{x^2 - 11}{(x+2)(x-2)}
\]

Ta có:

\[
x^2 + 3x + 2 = x^2 - 11
\]

**Bước 3: Giải phương trình này:**

Rút gọn:

\[
3x + 2 + 11 = 0
\]

\[
3x + 13 = 0 \Rightarrow x = -\frac{13}{3}
\]

### Kết luận:
- Nghiệm phương trình 17: mọi \(x \neq \frac{1}{2}\) và \(x \neq -4\).
- Nghiệm phương trình 18: \(x = -\frac{13}{3}\).