Để giải các phương trình trong bài toán trên, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình.

### Phương trình 21:

\[
\frac{x}{2x - 6} + \frac{x}{2x + 2} = \frac{-2x}{(3 - x)(x + 1)}
\]

Bước đầu tiên là tìm mẫu chung để quy đồng. Mẫu chung của các phân thức và đưa tất cả về một phía về bên trái. Sau đó, tiến hành giải phương trình bậc cao nếu có.

1. Tìm mẫu chung:
- Mẫu chung: \( (2x - 6)(2x + 2)(3 - x)(x + 1) \)

2. Quy đồng và rút gọn.

### Phương trình 22:

\[
\frac{x - 1}{x} + \frac{1}{x + 1} = \frac{2x - 1}{x^2 + x}
\]

Tương tự, ta sẽ thực hiện quy đồng cho các phân thức.

1. Tìm mẫu chung:
- Mẫu chung: \( x(x + 1) \)

2. Quy đồng và đơn giản hóa phương trình.

Sau khi quy đồng, ta sẽ giải phương trình bằng cách đưa về dạng bậc hai, ba và tìm nghiệm.

### Lưu ý
Khi giải xong, phải kiểm tra lại các nghiệm để đảm bảo chúng không làm mẫu số bằng 0 (kiểm tra điều kiện xác định của bài toán).

Nếu cần hướng dẫn chi tiết hơn cho từng bước, hãy cho tôi biết!