Dưới đây là cách phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử:

a) \( 4x^2 - 16 - (3x + 12)(4 - 2x) \)

Bước 1: Tính tích \( (3x + 12)(4 - 2x) = 12 - 6x + 48 - 24x = -30x + 60 \)

Bước 2: Thay vào đa thức: \( 4x^2 - 16 + 30x - 60 = 4x^2 + 30x - 76 \)

Bước 3: Tìm nhân tử: \( = 2(2x^2 + 15x - 38) \), không có nhân tử khác hơn.

b) \( x^3 + x^2y - 15x - 15y \)

Bước 1: Nhóm các hạng tử lại: \( (x^3 + x^2y) + (-15x - 15y) \)

Bước 2: Nhân tử chung: \( x^2(x + y) - 15(x + y) = (x^2 - 15)(x + y) \)

c) \( 3(x + 8) - x^2 - 8x \)

Bước 1: Tính lại: \( 3x + 24 - x^2 - 8x = -x^2 - 5x + 24 \)

Bước 2: Nhân tử: \( -(x^2 + 5x - 24) = -(x - 3)(x + 8) \)

d) \( x^3 - 3x^2 + 1 - 3x \)

Bước 1: Sắp xếp lại: \( x^3 - 3x^2 - 3x + 1 \)

Bước 2: Tìm nhân tử: không thể phân tích thêm.

e) \( 5x^2 - 5y^2 - 20x + 20y \)

Bước 1: Nhóm: \( 5(x^2 - y^2) - 20(x - y) \)

Bước 2: Nhân tử: \( 5(x - y)(x + y - 4) \)

f) \( 3x^2 - 6xy + 3y^2 - 12z^2 \)

Bước 1: Nhóm: \( 3(x^2 - 2xy + y^2 - 4z^2) \)

Bước 2: Nhân tử: \( 3((x - y)^2 - 4z^2) = 3((x - y - 2z)(x - y + 2z)) \)

g) \( x^2 - xy + x - y \)

Bước 1: Nhóm: \( x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) \)

h) \( x^2 - 2x - 15 \)

Bước 1: Tìm nhân tử: \( (x - 5)(x + 3) \)

Hy vọng hướng dẫn trên giúp bạn hiểu rõ cách phân tích các đa thức này!