Để tìm diện tích của hình chữ nhật, chúng ta cần tìm độ dài của hai cạnh. Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\) và chiều rộng là \(b\).

Theo đề bài, chúng ta có hai hệ phương trình:
1. \(a - b = 28\) (hiệu của hai cạnh)
2. \(a + b = 72\) (tổng của hai cạnh)

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này.

Bước 1: Cộng hai phương trình lại với nhau để loại \(b\):
\[
(a - b) + (a + b) = 28 + 72
\]
\[
2a = 100 \implies a = 50
\]

Bước 2: Thay giá trị của \(a\) vào phương trình thứ hai để tìm \(b\):
\[
50 + b = 72 \implies b = 72 - 50 \implies b = 22
\]

Vậy chiều dài \(a = 50\) cm và chiều rộng \(b = 22\) cm.

Bước 3: Tính diện tích của hình chữ nhật:
\[
\text{Diện tích} = a \times b = 50 \times 22 = 1100 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình chữ nhật là \(1100\) cm².