Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm \( x \) trong biểu thức sau:

\[
\frac{1}{x-1} + \frac{1}{x^2+x+1} - \frac{x^2+2}{x^3-1} = 0
\]

Bước 1: Xác định mẫu số chung

Mẫu số chung sẽ là \((x-1)(x^2+x+1)(x^3-1)\).

Bước 2: Chuyển tất cả các phân số về cùng một mẫu số

\[
\frac{(x^2+x+1)(x^3-1) + (x-1)(x^3-1) - (x-1)(x^2+x+1)(x^2+2)}{(x-1)(x^2+x+1)(x^3-1)} = 0
\]

Bước 3: Tìm tử số và giải

Tử số sẽ là:

\[
(x^2+x+1)(x^3-1) + (x-1)(x^3-1) - (x-1)(x^2+x+1)(x^2+2) = 0
\]

Sau khi mở rộng và gom lại, bạn có thể nhận được một phương trình bậc ba hoặc bậc hai mà bạn có thể dễ dàng giải. Bạn hãy thực hiện bước này bằng cách phân tích đa thức.

Nếu có cần hỗ trợ thêm chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!