Anh lính cứu hỏa đứng cách tòa nhà đang cháy một khoảng d = 20 m nước phun ra từ vòi tạo 1 góc ban đầu 0₁ = 45º so với mặt đất (hình). Tốc độ ban đầu của vòi nước đạt Vo = 20 m/s. Hãy xác định độ cao h - nơi bị cháy của tòa nhà so với mặt đất

Để tính toán độ cao \( h \) của nơi bị cháy ở tòa nhà dựa trên thông tin đã cho, ta có thể sử dụng các công thức trong chuyển động ném.

1. **Tính toán thành phần vận tốc**:
- Vận tốc ban đầu \( V_0 = 20 \, \text{m/s} \)
- Góc ném \( \theta = 45^\circ \)

Thành phần vận tốc theo phương ngang và phương dọc như sau:

\[
V_{0x} = V_0 \cdot \cos(\theta) = 20 \cdot \cos(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s} \approx 14.14 \, \text{m/s}
\]

\[
V_{0y} = V_0 \cdot \sin(\theta) = 20 \cdot \sin(45^\circ) = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s} \approx 14.14 \, \text{m/s}
\]

2. **Tính thời gian nước đến tòa nhà**:
- Khoảng cách ngang đến tòa nhà là \( d = 20 \, \text{m} \)
- Sử dụng công thức \( d = V_{0x} \cdot t \):

\[
t = \frac{d}{V_{0x}} = \frac{20}{10\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \approx 1.414 \, \text{s}
\]

3. **Tính độ cao \( h \)**:
- Ta sử dụng công thức cho chuyển động thẳng đứng:

\[
h = V_{0y} \cdot t - \frac{1}{2} g t^2
\]

Trong đó:
- \( g \) là gia tốc trọng trường \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \)

Thay \( t = \sqrt{2} \):

\[
h = (10\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{2}) - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (\sqrt{2})^2
\]

Tiến hành tính toán:

\[
h = 10 \cdot 2 - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 2
\]

\[
h = 20 - 9.81 \approx 10.19 \, \text{m}
\]

Do đó, độ cao \( h \) của nơi bị cháy ở tòa nhà so với mặt đất là khoảng **10.19 mét**.