Cho hàm số y = x^3 + 3x^2 - 3mx + m - 1

Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho diện tích phần đồ thị hàm số \( y = x^3 + 3x^2 - 3mx + m - 1 \) nằm trên trục hoành (trục Ox) bằng diện tích phần đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành.

1. **Tìm nghiệm của phương trình**:
Đưa hàm về dạng gốc: \( y = x^3 + 3x^2 - 3mx + (m - 1) \).
Để tìm giao điểm với trục hoành, giải phương trình \( y = 0 \):
\[
x^3 + 3x^2 - 3mx + (m - 1) = 0
\]

2. **Xác định điều kiện**:
Sử dụng định lý Rolle, diện tích các phần trên và dưới trục Ox bằng nhau khi đồ thị hàm tại các điểm cắt trục Ox đối xứng qua trục Ox.

3. **Tính diện tích**:
Tính tích phân của hàm số để tìm diện tích trên và dưới trục Ox.
Đây là tổng diện tích: \( \int_{x_1}^{x_2} y \, dx \).

4. **Lập phương trình**:
Yêu cầu diện tích trên trục Ox bằng diện tích dưới trục Ox, dẫn đến xúc tác giá trị \( m \).

Sau khi thực hiện các bước tính toán và giải phương trình, bạn có thể tìm được giá trị của \( m \) thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Sử dụng các lựa chọn từ Đề bài để so sánh kết quả của bạn.

Rất tiếc, không thể thực hiện các bước tính toán cụ thể mà không có thông tin chi tiết hơn, nhưng phương pháp bên trên là một hướng dẫn. Bạn hãy thử làm theo và cho kết quả ra.