Cho AOC = 75°. Vẽ tia OB sao cho OA là tia phân giác của BOC. Tính số đo AOB và BOC

Để giải bài toán này, trước tiên, chúng ta đã biết rằng góc \( AOC = 75^\circ \). Tiếp theo, ta vẽ tia \( OB \) sao cho tia \( OA \) là tia phân giác của góc \( BOC \).

1. **Vẽ góc AOC:**
- Vẽ điểm A và điểm C.
- Từ điểm A, vẽ một tia đến điểm O sao cho góc AOC = 75°.

2. **Xác định tia OB:**
- Vì OA là tia phân giác của góc BOC, điều này có nghĩa là:
\[
AOB = BOC
\]
- Gọi số đo của góc AOB là \( x \). Khi đó, góc BOC cũng sẽ có số đo là \( x \).

3. **Lập phương trình:**
- Tổng số đo của ba góc này là:
\[
AOB + BOC + AOC = 360^\circ \text{ (vì B, O, A, C là trên 1 mặt phẳng)}
\]
- Hay là:
\[
x + x + 75^\circ = 180^\circ \text{ (vì A và C nằm cùng một phía của O)}
\]
- Từ đó, ta có:
\[
2x + 75^\circ = 180^\circ
\]

4. **Giải phương trình:**
\[
2x = 180^\circ - 75^\circ
\]
\[
2x = 105^\circ
\]
\[
x = 52.5^\circ
\]

Vậy, số đo các góc là:
- Số đo góc \( AOB = 52.5^\circ \)
- Số đo góc \( BOC = 52.5^\circ \)

Tóm lại:
- **AOB = 52.5°**
- **BOC = 52.5°**