Để cộng hai phân số \( \frac{2}{3} \) và \( \frac{1}{5} \), ta cần quy đồng mẫu số trước.

Bước 1: Tìm mẫu số chung

Mẫu số của \( \frac{2}{3} \) là 3 và mẫu số của \( \frac{1}{5} \) là 5. Mẫu số chung nhỏ nhất (bậc nhất) của 3 và 5 là 15.

Bước 2: Quy đồng về mẫu số chung

- \( \frac{2}{3} \) có mẫu số là 3, ta nhân cả tử và mẫu với 5:
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15}
\]

- \( \frac{1}{5} \) có mẫu số là 5, ta nhân cả tử và mẫu với 3:
\[
\frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15}
\]

Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng

Giờ ta có:
\[
\frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{10 + 3}{15} = \frac{13}{15}
\]

Cuối cùng, kết quả của \( \frac{2}{3} + \frac{1}{5} \) là:
\[
\frac{13}{15}
\]