Để tính diện tích mặt ngoài của chi tiết máy, chúng ta sẽ lấy tổng diện tích các mặt của hình trụ và trừ đi diện tích mặt bên của lỗ khoét.

### Bước 1: Tính diện tích mặt ngoài của hình trụ

1. **Tính diện tích đáy hình thoi:**
Đáy hình thoi có độ dài cạnh là 30 cm. Diện tích hình thoi được tính theo công thức:
\[
S_{đáy} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2
\]
Để tính diện tích, chúng ta cần biết hai đường chéo \(d_1\) và \(d_2\). Với chiều dài chéo là 20 cm và 25 cm:
\[
d_1 = 20 \text{ cm}, \quad d_2 = 25 \text{ cm}
\]
\[
S_{đáy} = \frac{1}{2} \times 20 \times 25 = 250 \text{ cm}^2
\]

2. **Tính diện tích xung quanh của hình trụ:**
Chiều cao hình trụ là 15 cm, diện tích xung quanh được tính bằng công thức:
\[
S_{xung_quanh} = P_{đáy} \times h
\]
Chu vi đáy hình thoi (có 4 cạnh giống nhau) sẽ là:
\[
P_{đáy} = 4 \times 30 = 120 \text{ cm}
\]
Do đó:
\[
S_{xung_quanh} = 120 \times 15 = 1800 \text{ cm}^2
\]

3. **Tính diện tích mặt ngoài tổng thể:**
\[
S_{ngoài} = 2 \times S_{đáy} + S_{xung_quanh} = 2 \times 250 + 1800 = 500 + 1800 = 2300 \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích mặt của lỗ khoét

Lỗ khoét là một hình chữ nhật với kích thước 4 cm và 8 cm, và chiều cao cũng là 15 cm, do đó diện tích bề mặt của lỗ khoét là:
\[
S_{lỗ} = 2 \times (4 \times 15 + 8 \times 15) = 2 \times (60 + 120) = 2 \times 180 = 360 \text{ cm}^2
\]

### Bước 3: Tính diện tích cần sơn

Cuối cùng, diện tích cần sơn sẽ là diện tích mặt ngoài trừ đi diện tích mặt lỗ khoét:
\[
S_{cần_sơn} = S_{ngoài} - S_{lỗ} = 2300 - 360 = 1940 \text{ cm}^2
\]

### Kết quả

Diện tích cần sơn của chi tiết máy là **1940 cm²**.