Để tính biểu thức:

\[
-\frac{19}{3} \cdot \frac{14}{4} + -\frac{25}{3} \cdot \frac{19}{4} + 4 \frac{3}{4}
\]

### Bước 1: Tính các phép nhân

1. **Phép nhân đầu tiên:**

\[
-\frac{19}{3} \cdot \frac{14}{4} = -\frac{19 \cdot 14}{3 \cdot 4} = -\frac{266}{12} = -\frac{133}{6}
\]

2. **Phép nhân thứ hai:**

\[
-\frac{25}{3} \cdot \frac{19}{4} = -\frac{25 \cdot 19}{3 \cdot 4} = -\frac{475}{12}
\]

### Bước 2: Tính tổng các số hạng

Biểu thức bây giờ trở thành:

\[
-\frac{133}{6} + -\frac{475}{12} + 4 \frac{3}{4}
\]

### Bước 3: Đổi hỗn số thành phân số

Hỗn số \(4 \frac{3}{4}\) đổi thành phân số:

\[
4 \frac{3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}
\]

### Bước 4: Đưa về cùng mẫu số

Chúng ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số chung giữa 6, 12 và 4 là 12.

- Phân số đầu tiên:

\[
-\frac{133}{6} = -\frac{266}{12}
\]

- Phân số thứ hai:

\[
-\frac{475}{12}
\]

- Phân số thứ ba:

\[
\frac{19}{4} = \frac{57}{12}
\]

### Bước 5: Cộng các phân số

Giờ thì cộng tất cả các phân số:

\[
-\frac{266}{12} - \frac{475}{12} + \frac{57}{12} = \frac{-266 - 475 + 57}{12} = \frac{-684}{12}
\]

### Bước 6: Rút gọn phân số

Rút gọn:

\[
\frac{-684}{12} = -57
\]

### Kết quả

Vậy giá trị của biểu thức là:

\[
\boxed{-57}
\]