Giải bằng phương pháp

Để giải hệ phương trình và hệ phương trình tham số như trong hình, ta làm lần lượt với từng phần.

### Phần (e)

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 3y + z - 1 = 0 \\
\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{6}
\end{cases}
\]

#### Bước 1: Giải phương trình số 2

Gọi \( t \) là tham số:
\[
\frac{x - 1}{1} = t \Rightarrow x = t + 1 \\
\frac{y + 1}{-2} = t \Rightarrow y = -2t - 1 \\
\frac{z}{6} = t \Rightarrow z = 6t
\]

#### Bước 2: Thay vào phương trình số 1

Thay \( x, y, z \) vào phương trình \( 2x + 3y + z - 1 = 0 \):
\[
2(t + 1) + 3(-2t - 1) + 6t - 1 = 0
\]
Giải phương trình:
\[
2t + 2 - 6t - 3 + 6t - 1 = 0 \Rightarrow 2t - 2 = 0 \Rightarrow 2t = 2 \Rightarrow t = 1
\]

#### Bước 3: Tính giá trị của \( x, y, z \)

Thay \( t = 1 \):
\[
x = 1 + 1 = 2 \\
y = -2(1) - 1 = -3 \\
z = 6(1) = 6
\]

### Kết quả phần (e):
\[
(x, y, z) = (2, -3, 6)
\]

---

### Phần (f)

Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + 2y - 2z + 6 = 0 \\
\frac{x + 2}{-2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2}
\end{cases}
\]

#### Bước 1: Giải phương trình số 2

Gọi \( s \) là tham số:
\[
\frac{x + 2}{-2} = s \Rightarrow x = -2s - 2 \\
\frac{y - 1}{3} = s \Rightarrow y = 3s + 1 \\
\frac{z - 3}{2} = s \Rightarrow z = 2s + 3
\]

#### Bước 2: Thay vào phương trình số 1

Thay \( x, y, z \) vào phương trình \( x + 2y - 2z + 6 = 0 \):
\[
(-2s - 2) + 2(3s + 1) - 2(2s + 3) + 6 = 0
\]
Giải phương trình:
\[
-2s - 2 + 6s + 2 - 4s - 6 + 6 = 0 \Rightarrow 0 = 0
\]

### Kết quả phần (f):
Hệ phương trình có vô số nghiệm.

### Tổng kết:
- Phần (e): \( (x, y, z) = (2, -3, 6) \)
- Phần (f): Hệ có vô số nghiệm.