Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tính lượng gạo nhập vào kho và lượng gạo xuất ra.

**Phần a)** Gọi lượng gạo nhập vào ngày thứ nhất là \( x \) (tấn).

- Ngày thứ nhất: Nhập \( x \) tấn.
- Ngày thứ hai: Nhập \( 120\% \) của \( x \), tức là \( 1.2x \).
- Ngày thứ ba: Nhập \( 120\% \) của \( 1.2x \), tức là \( 1.2 \times 1.2x = 1.44x \).
- Ngày thứ tư: Nhập \( 120\% \) của \( 1.44x \), tức là \( 1.2 \times 1.44x = 1.728x \).

Vậy tổng lượng gạo trong kho sau khi nhập xong vào ngày thứ ba là:

\[
\text{Tổng lượng gạo} = x + 1.2x + 1.44x = x(1 + 1.2 + 1.44) = x(3.64).
\]

Theo bài toán, vào ngày thứ ba, kho có 910 tấn gạo, nên ta có phương trình:

\[
3.64x = 910.
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \frac{910}{3.64} \approx 250.
\]

Vậy, lượng gạo nhập vào ngày thứ nhất là khoảng **250 tấn**.

**Phần b)** Bây giờ chúng ta sẽ tính lượng gạo trong kho sau ngày thứ sáu.

Sau khi có tổng lượng gạo sau 4 ngày nhập, ta có thể tính được:

1. Tổng lượng gạo sau 4 ngày:
- Ngày thứ tư:

\[
\text{Tổng lượng gạo} = x + 1.2x + 1.44x + 1.728x = x(3.64 + 1.728) = x(5.368).
\]

Thay \( x = 250 \):

\[
\text{Tổng lượng gạo} = 250 \times 5.368 = 1342.
\]

2. Ngày thứ năm: Bắt đầu xuất gạo.
- Xuất một lượng gạo là \( \frac{1}{10} \) của lượng gạo trong kho ngày thứ tư:

\[
Lượng gạo xuất = \frac{1}{10} \times 1342 = 134.2.
\]

- Lượng gạo còn lại trong kho sau ngày thứ năm:

\[
1342 - 134.2 = 1207.8.
\]

3. Ngày thứ sáu:
- Xuất một lượng gạo là \( \frac{1}{10} \) của lượng gạo trong kho ngày thứ năm:

\[
Lượng gạo xuất = \frac{1}{10} \times 1207.8 = 120.78.
\]

- Lượng gạo còn lại trong kho sau ngày thứ sáu:

\[
1207.8 - 120.78 = 1087.02.
\]

Vậy, lượng gạo trong kho sau ngày thứ sáu là khoảng **1087.02 tấn**.