Chúng ta sẽ thực hiện việc phân tích đa thức \( D \) và \( E \) thành nhân tử.

**1. Phân tích đa thức \( D = x^3 + 3x^2 + 3x + 2 \):**

Chúng ta có thể thử nghiệm với một số giá trị của \( x \) để tìm nghiệm. Nếu we thử nghiệm với \( x = -1 \):

\[
D(-1) = (-1)^3 + 3(-1)^2 + 3(-1) + 2 = -1 + 3 - 3 + 2 = 1 \quad (\text{không phải nghiệm})
\]

Thử nghiệm với \( x = -2 \):

\[
D(-2) = (-2)^3 + 3(-2)^2 + 3(-2) + 2 = -8 + 12 - 6 + 2 = 0 \quad (\text{là nghiệm})
\]

Vì \( -2 \) là một nghiệm, ta có thể thực hiện phân chia đa thức:

Chia \( D(x) \) cho \( x + 2 \):

1. \( x^3 \div x = x^2 \)
2. Multipy và trừ (mượn):
\[
(x^3 + 3x^2 + 3x + 2) - (x^2(x + 2)) = x^3 + 2x^2 \Rightarrow D = x^2 + x^2 + 3x + 2 = (x^2 + x + 1)
\]

Còn lại:
\[
D = (x + 2)(x^2 + x + 1)
\]

Phân tích được \( D = (x + 2)(x^2 + x + 1) \).

**2. Phân tích đa thức \( E = x^2 - 5x + 4 \):**

Đối với đa thức này, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm:

\[
E = x^2 - 5x + 4
\]

Chúng ta tìm nghiệm bằng cách sử dụng công thức bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2} = \frac{5 \pm 3}{2}
\]

Hai nghiệm là:

1. \( x = \frac{8}{2} = 4 \)
2. \( x = \frac{2}{2} = 1 \)

Do đó, có thể viết lại đa thức \( E \) dưới dạng:

\[
E = (x - 4)(x - 1)
\]

**Tóm lại:**

- Đa thức \( D \) thành nhân tử là \( D = (x + 2)(x^2 + x + 1) \).
- Đa thức \( E \) thành nhân tử là \( E = (x - 4)(x - 1) \).