Để tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật, trước tiên, chúng ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của nó. Gọi chiều rộng của mảnh vườn là \( w \) (m) và chiều dài là \( l \) (m). Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

1. Chu vi của mảnh vườn là 66 m.
2. Chiều dài hơn chiều rộng 3 m, tức là \( l = w + 3 \).

Công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:

\[
P = 2(l + w)
\]

Thay \( l = w + 3 \) vào công thức chu vi:

\[
66 = 2((w + 3) + w)
\]

Giải phương trình:

\[
66 = 2(2w + 3)
\]
\[
66 = 4w + 6
\]
\[
66 - 6 = 4w
\]
\[
60 = 4w
\]
\[
w = 15
\]

Bây giờ, ta tính chiều dài:

\[
l = w + 3 = 15 + 3 = 18
\]

Vậy chiều rộng là \( 15 \) m và chiều dài là \( 18 \) m.

Bây giờ, tính diện tích của mảnh vườn:

\[
\text{Diện tích} = l \times w = 18 \times 15 = 270 \, \text{m}^2.
\]

Vậy diện tích mảnh vườn đó là \( 270 \, \text{m}^2 \).