Để tính số tiền mà Bắc Mai thu được từ việc bán gạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính số bao gạo:**
- Số lượng gạo là 300 kg.
- Mỗi bao gạo nặng 20 kg.
- Số bao gạo = 300 kg ÷ 20 kg/bao = 15 bao.

2. **Tính số bao gạo đã bán:**
- Bắc Mai đã bán đi 1/3 số bao gạo.
- Số bao gạo bán = 1/3 × 15 bao = 5 bao.

3. **Tính tiền thu được từ việc bán gạo:**
- Giá mỗi bao gạo là 240.000 VNĐ.
- Tiền thu được = số bao gạo bán × giá mỗi bao = 5 bao × 240.000 VNĐ/bao = 1.200.000 VNĐ.

Vậy, Bắc Mai thu được 1.200.000 VNĐ từ việc bán gạo.