Để phân tích đa thức \(12x - 9 - 4x^2\), ta có thể viết lại sao cho dễ nhận diện hơn.

Đầu tiên, chúng ta sắp xếp lại các hạng tử theo thứ tự bậc giảm dần:

\[
-4x^2 + 12x - 9
\]

Tiếp theo, ta có thể nhân yếu tố \(-1\) ra ngoài để có:

\[
- (4x^2 - 12x + 9)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ phân tích biểu thức trong dấu ngoặc:

\[
4x^2 - 12x + 9
\]

Để phân tích đa thức bậc hai này, chúng ta có thể áp dụng công thức nghiệm hoặc tìm hai số mà tích là \(4 \times 9 = 36\) và tổng là \(-12\). Hai số phù hợp là \(-6\) và \(-6\).

Do đó, ta có:

\[
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
\]

Vậy nên, ta có thể viết lại đa thức ban đầu như sau:

\[
12x - 9 - 4x^2 = - (2x - 3)^2
\]

Như vậy, đa thức \(12x - 9 - 4x^2\) được phân tích thành:

\[
- (2x - 3)^2
\]