Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định số tiền trước thuế cho từng loại hàng hóa.

1. **Tổng tiền hàng (có thuế)**: 3.89 triệu đồng.
2. **Thuế suất đối với hàng thứ nhất**: 10%.
3. **Thuế suất đối với hàng thứ hai**: 12%.
4. **Tổng thuế**: 11% cho cả hai loại hàng.

Tính số tiền trước thuế (không kể thuế):

\[
Tổng\ tiền\ trước\ thuế = Tổng\ tiền\ sau\ thuế / (1 + Tỷ\ lệ\ thuế)
\]
\[
Tổng\ tiền\ trước\ thuế = 3.89\ triệu\ đồng / (1 + 0.11) = 3.89 / 1.11 \approx 3.50\ triệu\ đồng.
\]

Tiếp theo, xác định từng loại hàng (gọi là \(x\) cho hàng thứ nhất và \(y\) cho hàng thứ hai):

- \(x + y = 3.50\) triệu đồng.
- \(0.10x + 0.12y = 3.89 - 3.50 = 0.39\) triệu đồng (tổng thuế).

Giải hệ phương trình này:

1. Từ \(x + y = 3.50\), có thể viết \(y = 3.50 - x\).
2. Thay vào phương trình thuế:

\[
0.10x + 0.12(3.50 - x) = 0.39
\]
\[
0.10x + 0.42 - 0.12x = 0.39
\]
\[
-0.02x + 0.42 = 0.39
\]
\[
-0.02x = 0.39 - 0.42
\]
\[
-0.02x = -0.03 \Rightarrow x = 1.5\ triệu\ đồng.
\]

Từ đó, \(y = 3.50 - 1.5 = 2.00\ triệu\ đồng\).

Kết luận:

- **Triệu đồng cho loại hàng thứ nhất**: 1.5 triệu đồng.
- **Triệu đồng cho loại hàng thứ hai**: 2.0 triệu đồng.