Để giải các phương trình trong bài, ta hãy xử lý từng phương trình một:

### a. \( 3x - 5\sqrt{x} = 0 \)

Chuyển \( 5\sqrt{x} \) sang bên phải:
\[ 3x = 5\sqrt{x} \]

Bình phương hai bên:
\[ (3x)^2 = (5\sqrt{x})^2 \]
\[ 9x^2 = 25x \]

Sắp xếp lại phương trình:
\[ 9x^2 - 25x = 0 \]

Phân tích ra nhân tử:
\[ x(9x - 25) = 0 \]

Vậy \( x = 0 \) hoặc \( 9x - 25 = 0 \) dẫn đến:
\[ x = \frac{25}{9} \]

### b. \( 2x + 6\sqrt{x} = 0 \)

Chuyển \( 6\sqrt{x} \) sang bên trái:
\[ 2x = -6\sqrt{x} \]

Bình phương hai bên:
\[ (2x)^2 = (-6\sqrt{x})^2 \]
\[ 4x^2 = 36x \]

Sắp xếp lại:
\[ 4x^2 - 36x = 0 \]

Phân tích ra nhân tử:
\[ 4x(x - 9) = 0 \]

Vậy \( x = 0 \) hoặc \( x - 9 = 0 \) dẫn đến:
\[ x = 9 \]

### c. \( x - \sqrt{x} + 20 = 0 \)

Chuyển \( \sqrt{x} \) sang bên phải:
\[ x + 20 = \sqrt{x} \]

Bình phương hai bên:
\[ (x + 20)^2 = x \]
\[ x^2 + 40x + 400 = x \]

Sắp xếp lại:
\[ x^2 + 39x + 400 = 0 \]

Tính delta:
\[ \Delta = 39^2 - 4 \cdot 1 \cdot 400 = 1521 - 1600 = -79 \]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm.

### d. \( \sqrt{x^2 - 4x + 4} = 3 \)

Bình phương hai bên:
\[ x^2 - 4x + 4 = 9 \]

Sắp xếp lại:
\[ x^2 - 4x - 5 = 0 \]

Phân tích ra nhân tử:
\[ (x - 5)(x + 1) = 0 \]

Vậy \( x = 5 \) hoặc \( x = -1 \).

Kiểm tra nghiệm:
1. Với \( x = 5 \): \(\sqrt{5^2 - 4 \cdot 5 + 4} = \sqrt{25 - 20 + 4} = \sqrt{9} = 3\) (đúng).
2. Với \( x = -1 \): \(\sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot (-1) + 4} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3\) (đúng).

### Kết luận
- a: \( x = 0, \frac{25}{9} \)
- b: \( x = 0, 9 \)
- c: Không có nghiệm
- d: \( x = 5, -1 \)