Để tính giá trị của biểu thức \( A \), chúng ta áp dụng các phép tính.

### Bước 1: Tính tử số

Tử số:
\[
46 \cdot 21 + 23 + 57 \cdot 23
\]

Tính từng phần:
- \( 46 \cdot 21 = 966 \)
- \( 57 \cdot 23 = 1311 \)

Tính tử số:
\[
A = 966 + 23 + 1311 = 2300
\]

### Bước 2: Tính mẫu số

Mẫu số là tổng các số lẻ từ 1 đến 35 trừ đi 224.

Tổng các số lẻ từ 1 đến 35:
Các số lẻ từ 1 đến 35 là: \( 1, 3, 5, \ldots, 35 \).

Công thức tính tổng số hạng của một cấp số cộng (CPK):
\[
S_n = \frac{n}{2} (a + l)
\]
Trong đó:
- \( n \) là số hạng
- \( a \) là số hạng đầu
- \( l \) là số hạng cuối

Có \( n = 18 \) số hạng (1, 3, 5,..., 35).

Tính tổng:
\[
S = \frac{18}{2} (1 + 35) = 9 \times 36 = 324
\]

Bây giờ tính mẫu số:
\[
M = 324 - 224 = 100
\]

### Bước 3: Tính giá trị của A

\[
A = \frac{2300}{100} = 23
\]

Vậy, giá trị của \( A \) là **23**.