Không khí chứa trong hệ thống xilanh – pittông ban đầu có thể tích

**Câu 1 (4.0 điểm):**

Cho biết thông số ban đầu của khí:

- V₁ = 60 L
- P₁ = 40 bar
- T₁ = 1500 °C

Sau quá trình giãn nở, khí có thể tích mới:

- V₂ = 360 L
- T₂ = 650 °C

Khối lượng mol của khí là:

- M = 29 kg/mol

**a. Số mũ đại biến của quá trình giãn nở:**

Sử dụng phương trình lý tưởng cho khí:

\[
PV = nRT
\]

Tính số mol n tại trạng thái đầu tiên và cuối cùng:

1. Tính n ở trạng thái 1:
\[
n = \frac{P₁ V₁}{RT₁}
\]

2. Tính n ở trạng thái 2:
\[
n = \frac{P₂ V₂}{RT₂}
\]

3. So sánh n để xác định số mũ đại biến:

\[
\text{Số mũ đại biến} = \frac{\text{Số mol ở trạng thái 2}}{\text{Số mol ở trạng thái 1}}
\]

**b. Khối lượng khí, công sinh ra và nhiệt lượng cung cấp của quá trình:**

1. Tính khối lượng khí:
\[
m = n \cdot M
\]

2. Tính công sinh ra:
\[
W = P \Delta V
\]

3. Tính nhiệt lượng:
\[
Q = mC(T₂ - T₁)
\]

---

**Câu 2 (6.0 điểm):**

Khi đi vào ống tăng tốc nói trên, điều kiện:

- T₁ = 450 °C
- P₁ = 14 bar

Đường kính ống:

- d₁ = 25 mm
- d₂ = ?

Tính lưu lượng và tốc độ của nước tại cửa vào của ống.

1. Tính vận tốc:
\[
v = \sqrt{\frac{2(P_1 - P_2)}{\rho}}
\]

2. Tính lưu lượng:
\[
Q = A \cdot v
\]
với A là diện tích mặt cắt ngang của ống.

---

Bạn có thể làm các phép tính cần thiết dựa trên những công thức đã cung cấp ở trên để hoàn thành bài tập.