Để giải bài toán này, ta sẽ tính toán từng bước như sau:

### a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

1. **Tính quãng đường tàu đi được trong 90 phút**:
- Thời gian = 90 phút = 1.5 giờ
- Vận tốc = 70 km/h
- Quãng đường = vận tốc × thời gian = 70 km/h × 1.5 h = 105 km

2. **Tính vị trí tàu sau 90 phút**:
- Hướng S70°E có nghĩa là tàu đi xuống và về phía đông ở góc 70°.
- Toạ độ tàu sau 90 phút có thể tính bằng:
- \( x_1 = 105 \cos(70°) \)
- \( y_1 = -105 \sin(70°) \)

3. **Tàu bắt đầu di chuyển theo hướng nam** với vận tốc 8 km/h trong 2 giờ:
- Quãng đường tàu đi được = 8 km/h × 2 h = 16 km
- Tọa độ sau khi tàu di chuyển thêm 2 giờ:
- \( x_2 = x_1 \)
- \( y_2 = y_1 - 16 \)

4. **Tính khoảng cách từ cảng A**:
- Tọa độ điểm A là (0, 0).
- Khoảng cách từ A đến điểm neo đậu:
\[
d = \sqrt{(x_2 - 0)^2 + (y_2 - 0)^2}
\]

Thực hiện các phép tính trên để tìm ra kết quả cụ thể.

### b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu.

1. **Tính hướng**:
- Hướng = \( \tan^{-1}\left(\frac{y_2}{x_2}\right) \)

2. **Chuyển đổi ra dạng góc** và định hướng:
- Nếu \( y_2 > 0 \): hướng bắc
- Nếu \( y_2 < 0 \): hướng nam
- Tính toán góc từ phía trục x để xác định hướng chính xác hơn.

Với những bước trên, bạn sẽ có kết quả cho cả hai câu hỏi. Nếu cần thực hiện các phép tính cụ thể, hãy cho tôi biết!