Để tìm một số tự nhiên \( n \) sao cho khi lấy cả tử số và mẫu số của phân số \( \frac{23}{41} \) trừ đi \( n \), ta có phân số mới có giá trị bằng phân số \( \frac{2}{5} \), ta sẽ làm như sau:

1. Viết biểu thức cho phân số mới:
\[
\frac{23 - n}{41 - n} = \frac{2}{5}
\]

2. Cắt đuôi và giải phương trình:
\[
5(23 - n) = 2(41 - n)
\]
\[
115 - 5n = 82 - 2n
\]

3. Chuyển hết các số về một phía và các biến về một phía:
\[
115 - 82 = 5n - 2n
\]
\[
33 = 3n
\]
\[
n = 11
\]

Vậy số tự nhiên \( n \) cần tìm là \( 11 \).