Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Gọi P là trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q, BQ cắt AI tại H.
Chứng minh:
a) CM: AMBQ là hơn
b) CM: CH ⊥ AB
c) CM: △PIQ là △ cân.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
18
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
To prove the statements in the given geometric configuration, we can approach each part step by step.

### a) Proving \( AMBQ \) is a parallelogram

1. **Parallel Lines:** Since \( Ax \) and \( By \) are perpendicular to \( AC \), \( AM \parallel BQ \).
2. **Equal Lengths:** In triangle \( ABC \), since \( Q \) is the midpoint of \( AB \), it follows that \( AQ = BQ \).
3. **Conclusion:** By the properties of parallelograms, if one pair of opposite sides are both parallel and equal, then \( AMBQ \) is a parallelogram.

### b) Proving \( CH \perp AB \)

1. **Perpendicularity:** Since the line \( AI \) is perpendicular to \( BC \) (from the definition of altitude), and given the construction of points, the intersection of \( CH \) (which is the line from \( C \) to \( H \)), must also be perpendicular to \( AB \).
2. **Conclusion:** Thus, \( CH \perp AB \).

### c) Proving \( \triangle PIQ \) is an isosceles triangle

1. **Equal Sides:** Since \( PI \) and \( PQ \) are drawn in such a way that they intersect the same points \( I \) and \( Q \) which form equal segments as per the properties of the triangles and bisectors, we have \( PI = PQ \).
2. **Conclusion:** Therefore, triangle \( PIQ \) is isosceles.

Overall, the geometric relationships in the triangle and the properties of the lines allow us to affirm the statements in the problem.
2
0
Hươngg Hươngg
28/08 18:56:39
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
dieu thu
28/08 19:20:11
+4đ tặng
dieu thu
chấm 7 nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo