Để rút gọn biểu thức sau:

\[
\sqrt{5 - 2\sqrt{3} - 2\sqrt{4} - 2\sqrt{3}}
\]

Bước 1: Thay thế giá trị của \(\sqrt{4}\):

\[
\sqrt{4} = 2
\]

Biểu thức trở thành:

\[
\sqrt{5 - 2\sqrt{3} - 2 \cdot 2 - 2\sqrt{3}} = \sqrt{5 - 4 - 4\sqrt{3}} = \sqrt{1 - 4\sqrt{3}}
\]

Bước 2: Rút gọn giá trị trong căn bậc hai:

\[
\sqrt{1 - 4\sqrt{3}}
\]

Biểu thức không thể rút gọn hơn nữa với dạng này. Nếu chỉ cần giá trị đơn giản hóa, chúng ta dừng lại tại đây:

\[
\sqrt{1 - 4\sqrt{3}}
\]

Tuy nhiên, biểu thức này không có dạng số thực rõ ràng, vì \(1 - 4\sqrt{3}\) là một số âm.